Matematicas: Tema elegido: tipos de funciones. Ramanzin, Bertolusso, Palomeque

Funciones

 Se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2).

Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente). Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente.

Algunos tipos de funciones:

Función constante:

Una función de la forma f(x) = b , donde b es una constante, se conoce como una función constante .

Por ejemplo, f(x) = 3 , (que corresponde al valor de y ) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3 . La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

Función lineal:

Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal , donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y . La representación gráfica de una función lineal es una recta . Las funciones lineales son funciones polinómicas.:

Ejemplo: Punto 3 (f-g) del Trabajo Practico

En la primer imagen la función es:  f(x)= -2/3x .+2

En la segunda imagen la función es:  f(x)= -2x +2

En el siguiente vídeo explicaremos como graficar funciones lineales

Función polinómica:

Una función f es una función polinómica si, f(x) = a n x n + a n−1 x n−1 + ... + a 1 x + a 0
donde a 0 , a 1 ,...,a n son números reales y los exponentes son enteros positivos.

Ejemplos:

f(x) = x 2 − 2x − 3;

g(x) = 5x + 1;

h(x) = x3

El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).





Función cuadrática:

Una función de la forma f(x) = ax 2 + bx + c , donde a , b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática .

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola . Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0 .  El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

•  En el siguiente vídeo veremos como se grafica una función cuadrática 

Se deben unir los puntos de manera curta de tal manera que quede así: